Álgebra linear Exemplos

$p = 6 x + 10 y + 2 z$

Etapa 1

Reescreva a equação como $6 x + 10 y + 2 z = p$ .

$6 x + 10 y + 2 z = p$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$10 y + 2 z = p - 6 x$

Etapa 2.2

Subtraia $2 z$ dos dois lados da equação.

$10 y = p - 6 x - 2 z$

Etapa 3

Divida cada termo em $10 y = p - 6 x - 2 z$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $10 y = p - 6 x - 2 z$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 6 x}{10} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 6 x}{10} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 6 x}{10} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{2 (- 3 x)}{10} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (5)} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{p}{10} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{p}{10} - \frac{3 x}{5} + \frac{- 2 z}{10}$

Etapa 3.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2 z$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{3 x}{5} + \frac{2 (- z)}{10}$

Etapa 3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{3 x}{5} + \frac{2 (- z)}{2 (5)}$

Etapa 3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{p}{10} - \frac{3 x}{5} + \frac{2 (- z)}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{p}{10} - \frac{3 x}{5} + \frac{- z}{5}$

Etapa 3.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{p}{10} - \frac{3 x}{5} - \frac{z}{5}$

Etapa 4

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$